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取消淘宝的手机短信提醒业务可以通过以下步骤进行。
1、打开淘宝APP，进入“我的淘宝”。
2、点击右上角的“设置”按钮。
3、找到并点击“消息通知”。
4、在通知设置页面，选择“交易物流通知”或相关短信通知的选项。
5、关闭短信提醒的开关按钮，即可取消短信提醒业务。
如果以上方法无法取消，还可以尝试联系淘宝客服进行咨询，或按照短信提示回复相应的关键词进行退订，部分手机安全软件或设置也可能阻止短信接收，请检查并确保允许接收淘宝的短信，取消短信提醒后可能无法及时获取订单、物流等重要信息，请确保不会错过重要信息再取消。